把（a+b+c+d）（b+c-a-d）（c+a-b-d）（a+b-c-d）+16abcd因式分解为________．

网友回答

（a+b+c-d）（a+b-c+d）（a-b+c+d）（-a+b+c+d）
解析分析：先把原式化为=[（a+b）+（c+d）][（c-d）+（b-a）][（c-d）-（b-a）][（a+b）-（c+d）]+16abcd的形式，再根据平方差公式及完全平方公式进行化简即可．

解答：原式=[（a+b）+（c+d）][（c-d）+（b-a）][（c-d）-（b-a）][（a+b）-（c+d）]+16abcd=[（a+b）2-（c+d）2][（c-d）2-（b-a）2]+16abcd=（a2+b2-c2-d2+2ab-2cd）（c2+d2-a2-b2-2cd+2ab）+16abcd=（2ab-2cd）2-（a2+b2-c2-d2）2+16abcd=4a2b2+4c2d2-8abcd+16abcd-（a2+b2-c2-d2）2=4a2b2+4c2d2+8abcd-（a2+b2-c2-d2）2=（2ab+2cd）2-（a2+b2-c2-d2）2=（2ab+2cd+a2+b2-c2-d2）（2ab+2cd-a2-b2+c2+d2）=（a+b+c-d）（a+b-c+d）（a-b+c+d）（-a+b+c+d）．
故