已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E．

发布时间：2020-08-10 13:33:50

已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，
求证：∠B=∠E．

网友回答

证明：连接AC，AD，
∵AF是CD的垂直平分线，
∴AC=AD．
又AB=AE，BC=ED，
∴△ABC≌△AED（SSS）．
∴∠B=∠E．
解析分析：连接AC，AD证得AC=AD，进而证得△ABC≌△AED，则可得∠B=∠E．

点评：考查三角形全等判定“SSS”的应用．通过作辅助线来构造全等三角形是常用的方法之一．
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