【a,b,c属于（0,＋∞）,且a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3同上】

发布时间：2021-03-17 03:54:52

a,b,c属于（0,＋∞）,且a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3同上

网友回答

a+b+c=1
(a+b+c)^2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)=1
因为(a2+b2)>=2ab,b^2+c^2>=2bc,c^2+a^2>=2ac,所以(a2+b2+c2)>=(ab+bc+ca)
1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)
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