若(1012+25)2-(1012-25)2=10n,求n.

发布时间:2020-08-06 14:18:03

若(1012+25)2-(1012-25)2=10n,求n.

网友回答

解:(1012+25)2-(1012-25)2
=(1012+25+1012-25)?(1012+25-1012+25)
=2×1012×50
=1014=10n.
所以n=14.
解析分析:利用平方差公式分解因式,然后整理成以10为底数的幂,再写出n的值即可.

点评:本题考查了利用平方差公式分解因式,若底数相等,幂相等,则指数必相等.
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