如图，点E是BC的中点，∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD．

网友回答

证明：把CE绕C点顺时针旋转交DE于F，如图，
∴CE=CF，
∴∠1=∠2，
∴∠4=∠3，
∵点E是BC的中点，
∴BE=CE=CF，
在△BAE和△CDF中
，
∴△BAE≌△CDF（AAS），
∴AB=CD．
解析分析：把CE绕C点顺时针旋转交DE于F，根据旋转的性质得CE=CF，有等腰三角形性质得∠1=∠2，根据等角的补角相等得∠4=∠3，由点E是BC的中点得到BE=CE=CF，然后根据“AAS”可判断△BAE≌△CDF，根据全等的性质即可得到AB=CD．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了三角形全等的判定与性质．