如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心、OA1为半径作扇形OA1C1，弧A1C1与OB1相交于点B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，弧A2C2与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2；…按此规律继续作下去，则阴影部分面积S10为________．
网友回答
解析分析：正方形OA1B1C1的边长为1，则S正方形OA1B1C1=1，OB1=，以O为圆心，OA为半径作扇形OA1C1，得到S1=1-S扇形OA1C1=1-；以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，得到S2=-S扇形OA2C2=-；依此类推得到Sn=-．进而可将n=10代入求解．
解答：S10=-
=-．
故