如图,正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,若∠PCQ=45°,求△APQ的周长

网友回答

延长AB到M,使BM=DQ,
三角形DQC和BMC全等.
BM=DQ,CQ=CM,角DCQ=角BCM,
三角形QCP和MCP全等,
PQ=PM=PB+BM=PB+DQ,
△PAQ的周长
=AQ+PQ+AP=PB+DQ+AQ+AP=AD+AB=2
有什么不明白可以继续问,随时在线等.
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======以下答案可供参考======
供参考答案1:
△CDQ绕C点逆时针旋转90°，D点与B点重合，Q点对应点设为E。∠PCE=∠PCB+∠DCQ=90°-∠PCQ（=45°）=∠PCQ PC=PC，QC=CE △PCQ≌△EPC PQ=PE=PB+DQ
△APQ周长=AQ+AP+PB+DQ=AD+AB=2