如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,AG.1：求证AE=CG2：猜想AE与CG的位置关系,并证明你的结论.3：把正方形ABCD绕D点旋转到如图2位置上述结论成立吗?为什么?请给下详细答案与过程谢谢!
网友回答
1:因为AD=CD,GD=DE,角GDC=角ADE=角ADG+90度,所以三角形CDG与三角形ADE全等,所以AE=CG2:垂直；（O为AE,DG的交叉点）因为三角形CDG与三角形ADE全等,所以角CGD=角AED,又因为角AOG=角DOE,所以三角形GHO相似于三角形EDO,...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在△GCD和△EAD中CD=AD,GD=ED
∠CDG=∠GDA+90°
∠ADE=∠GDA+90°
所以∠CDG=∠ADE
三角形GCD全等三角形EAD(两边夹一角）
所以AE=CG
旋转后△GCD和△EAD仍然全等，只不过∠GDA=0°而已。
供参考答案2:
（2）猜想： AE⊥CG．
证明： 如图，
设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N．
∵ △ADE≌△CDG， ∴ ∠DAE=∠DCG．
又∵ ∠ANM=∠CND， ∴ △AMN∽△CDN．
∴ ∠AMN=∠ADC=90o．
∴ AE⊥CG．