已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为
A.椭圆的一部分
B.双曲线的一部分
C.抛物线的一部分
D.一条线段
网友回答
A解析分析：将点P到平面ABC距离与到点A的距离相等转化成在面ABC中点P到A的距离与到定直线BC的距离比是一个常数，依据圆锥曲线的第二定义判断出其轨迹的形状．解答：设二面角A-BC-D的平面角为θ，点P到平面BCD的距离为|PH|，点P到定直线CB的距离为d，则|PH|=dsinθ∵点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等∴dsinθ=|PA|∴＜1即在平面ABC中，点P到定点A的距离与定直线BC的距离之比是一个小于1的常数sinθ，由椭圆定义知P点轨迹为椭圆在面ABC内的一部分．故选A．点评：本题主要考查立体几何中的轨迹问题，解题的关键是将点P到平面ABC距离与到点A的距离相等转化成在面ABC中点P到A的距离与到定直线BC的距离比是一个常数．