十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、面数(f?)、棱数(e)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型:
根据上面多面体模型,你发现顶点数(v)、面数(f?)、棱数(e)之间存在的关系式是________.
网友回答
v+f-e=2
解析分析:先根据四面体、长方体、正八面体,正十二面体的顶点数、面数和棱数,总结出顶点数(v)、面数(f?)、棱数(e)之间存在的关系式即可.
解答:四面体的顶点数为4、面数为4,棱数为6,则4+4-6=2;
长方体的顶点数为8、面数为6,棱数为12,则8+6-12=2;
正八面体的顶点数为6,面数为8,棱数为12,则8+6-12=2;
则关系式为:v+f-e=2;
故