如图,在四边形ABCD中,∠A=104°,∠ABC=76°,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F,你能说明∠1=∠2吗?试一试.

发布时间:2020-08-11 09:40:18

如图,在四边形ABCD中,∠A=104°,∠ABC=76°,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F,你能说明∠1=∠2吗?试一试.

网友回答

解:能,理由如下.
∵∠A=104°,∠ABC=76°,
∴∠A+∠ABC=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)
∵BD⊥CD,EF⊥CD
∴∠BDC=∠EFC=90°
∴BD∥EF
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)
∴∠1=∠2(等量代换)
解析分析:根据已知得出∠A+∠ABC=180°,则AD∥BC,进而得出∠1=∠3,以及∠2=∠3即可得出
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