如图．用长为24m的篱笆、一面墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果花圃的面积为45m2，求花圃的宽AB的长．（2）花圃的面积能围成

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解：（1）设花圃的宽AB为x米，则BC的长为（24-3x）米，依题意有
x（24-3x）=45，
解得x1=3，x1=5，
∵当x1=3时，24-3x=15，墙的最大可用长度为10m，
∴x1=3不合题意舍去．
故花圃的宽AB的长为5m．

（2）设花圃的宽AB为y米，则BC的长为（24-3y）米，依题意有
y（24-3y）=18，
解得y1=4-，y1=4+，
∵当y1=4-时，24-3x=12+3，墙的最大可用长度为10m，
∴y1=4-不合题意舍去；
当y1=4+时，24-3x=12-3，墙的最大可用长度为10m，
∴y1=4+不合题意舍去．
故花圃的宽AB的长为（4+）m．

（2）设花圃的宽AB为z米，则BC的长为（24-3z）米，依题意有
z（24-3z）=51，
z2-8z+17=0，
∵△=（-8）2-4×1×17=-4＜0，
∴不能．
解析分析：（1）设花圃的宽AB为x米，可先用篱笆的长表示出BC的长，然后根据矩形的面积为45m2，根据矩形的面积公式得出方程，求解即可．
（2）设花圃的宽AB为y米，可先用篱笆的长表示出BC的长，然后根据矩形的面积为18m2，根据矩形的面积公式得出方程，求解即可．
（3）设花圃的宽AB为z米，可先用篱笆的长表示出BC的长，然后根据矩形的面积为51m2，根据矩形的面积公式得出方程，求解即可．

点评：本题考查了一元二次方程得到应用，根据已知条件由矩形的面积公式得出方程是解题的关键．要注意题中的限制条件．