如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影长约为10m,则大树的长约为________m(保留两个有效数字,下列数据供选

发布时间:2020-08-08 13:18:33

如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影长约为10m,则大树的长约为________m(保留两个有效数字,下列数据供选用:,).

网友回答

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解析分析:画出示意图,过树梢向地面引垂线,利用60°的正弦值求出CD后,进而利用30°的正弦值即可求得AC长.

解答:解:∵太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,
作∠CBD=60°,
则C在地面的影子是点B,
‘即AB是大树在地面的影长,
∵∠CAB=30°∠CBD=60°,
∴∠ACB=30°.
∴∠CAB=∠ACB.
∴BC=AB=10.
作CD⊥AB于点D.
那么CD=BC×sin∠CBD=5,
∴AC=CD÷sin30°=10≈17(m).
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