如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的

发布时间：2020-08-05 11:24:32

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为________cm2．

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解析分析：根据阴影部分的面积是：S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1，分别求得：扇形BCB1的面积，S△CB1A1，S△ABC以及扇形CAA1的面积，即可求解．

解答：在Rt△ABC中，BC==，
扇形BCB1的面积是==，
S△CB1A1=×5×2=5；
S扇形CAA1==．
故S阴影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1=+5-5-=．
故
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