在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点.点E在AA1上,要使CE⊥平面B1DE,则AE=（ ）
网友回答
画的不好,这么意思吧,如图
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点.点E在AA1上,要使CE⊥平面B1DE,则AE=（ ）(图1)
∵底面ABC是等腰直角三角形
∴底面A1B1C1也是等腰直角三角形
∴B1A1=B1C1
∵D是A1C1中点
∴A1D=1/2A1C1=a
∵CE⊥平面B1DE
∴CE⊥DE
∠DEC=90°
∴∠A1ED=∠ACE
∴△A1ED∽△ACE
设AE=x∴A1E=3a-x
∴a/x=(3a-x)/2a
∴x=2a或a
∴AE=a或2a
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