直角三角形ABC的斜边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3的两个根,求m的只初二勾股定理,主要是方程如何解!x^2+(2m-1)x+m^2+3 怎么解
网友回答
设AC=x1,BC=x2,则(x1）^2+(x2)^2=25
而(x1）^2+(x2)^2=（x1+x2）^2-2x1x2
根据韦达定理,x1+x2=-b/a=-(2m-1) x1x2=c/a=m^2+3
所以(-2m-1)^2-2(m^2+3)=25
化简得 m^2+2m-15=0 （m+5)(m-3)=0
所以m1=-5 m2=3（舍,因为不符合-b/a>0）最后得m=-5
表达可能很烦,但是希望你理解.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据求根公式求出两个关于m的式子的根x1,x2
再用勾股定理x1^2+x2^2=25
就是一个只有m作为未知数的方程，可能有点繁
供参考答案2:
先根据方程有两实根，则有关于m不等式，求出m的取值范围；用含m的代数式表示出x，再由勾股定理求出m;m必须满足m取值范围。
供参考答案3:
如图,RT三角形ABC的斜边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x平方+[2m-1]x+m平方+3=0的两个根,求m的值