已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．

发布时间：2020-08-10 19:11:58

已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．

网友回答

证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠FED=∠EDC，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠FED=∠BCD．
解析分析：由垂直于同一条直线的两直线平行得到CD与EF平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由DE与BC平行，利用两直线平行得到另一对内错角相等，等量代换即可得证．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
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