已知：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B为直角．
试问：当AD+BC与DC满足什么条件时，以AB为直径的圆与DC相交、相切、相离？并说明理由．
网友回答
解：若设以AB为直径的圆和CD相切于点E．
根据切线长定理得到AD=DE，BC=CE．则此时AD+BC=CD；
则若以AB为直径的圆与DC相交，则此时AD+BC＜CD；
则以AB为直径的圆与DC相离，则此时AD+BC＞CD．
解析分析：要根据数量关系探索直线和圆的位置关系，需要明确圆的半径和圆心到直线的距离．可以首先探索特殊的一种位置关系，即直线和圆相切的时候；若设以AB为直径的圆和CD相切于点E，根据切线长定理，得AD=DE，BC=CE，则此时AD+BC=CD；再进一步得到相交和相离时之间的关系．
点评：此题主要应先确定相切时的数量关系，再进一步确定相交和相离时的数量关系．