如果ab=2，a+b=3，那么a2+b2=________．

发布时间：2020-08-13 00:36:05

如果ab=2，a+b=3，那么a2+b2=________．

网友回答

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解析分析：（a+b）2的展开式中有a2+b2和ab，所以把a2+b2凑成完全平方式的形式，再利用整体代入法，把条件代入即可．

解答：∵ab=2，a+b=3，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-4=5．

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要了解完全平方公式里既有a2+b2也有ab，解此题可用完全平方公式把a+b，ab的值整体代入求解．
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