已知：B，C是线段AD上的两点，且AB=CD．分别为AB，BC，CD，AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列问题：
（1）用含r的代数式表示BC=______，MN=______；
（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S阴影，请通过计算填写下表：
rSS阴影r=149πr=236πr=325π（3）由此表猜想S与S阴影的大小关系，并证明你的猜想．
网友回答
解：（1）16-4r，16-2r．
（2）如图所示：rSS阴影r=149π49πr=236π36πr=325π25π（3）S=S阴影．
证明：∵S=π（）2=π（8-r）2=64π-16πr+πr2
S阴影=×82π-πr2+π（8-2r）2=64π-16πr+πr2，
∴S=S阴影．
说明：证明中S阴影，S求对一个可得（1）．结果写为π（8-r）2或其它形式不扣分．
解析分析：（1）根据线段的和差关系可知：BC=16-4r，即OC=BC=8-2r=ON，OM=AB+OB=2r+8-2r=8，所以MN=ON+OM=8-2r+8=16-2r．
（2）根据圆的面积公式进行计算，可得出S=S阴影，依此填写表格．
（3）利用面积公式证明．
点评：本题主要考查了看图的能力，利用图中的线段关系和轴对称的性质，求出各圆的半径，然后再进行圆面积的计算．