“同角的余角相等”有没有逆定理,证明:同角的余角相等

网友回答

没有
　　“同角的余角相等”的逆命题是“余角相等的角是同角”显然是假命题
　　应该是等角

网友回答

证明：
　　假设∠A的余角分别是∠1和∠2
　　那么：
　　∠1+∠A=90°
　　∠2+∠A=90°
　　90-∠1=90-∠2
　　∠1=∠2
　　所以同一个角的余角相等。
　　证毕。
　　扩展资料：
　　关于余角的三角函数结论：　
　　若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。
　　余角相关的补角证明：
　　补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°，∠A= 180°-∠C ，∠C的补角=180°-∠C 即：∠A的补角=180°-∠A。
　　补角的性质：
　　1、同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B。
　　2、等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。