已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m=0（1）若有一个根是1，求m；（2）若x1、x2是该一元二次方程的两个根，已知且y=x1+x2-求y的取值范围

网友回答

解：（1）由一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m=0有一个根是1，把根1代入得：
1-（2m+1）+m2+m=0，
解得：m=0或m=1；

（2）∵x1、x2是该一元二次方程的两个根，
∴x1+x2=2m+1，x1x2=m2+m，△=1＞0恒成立，
y=x1+x2-=2m+1-，
∵，
∴y=2m+1-=2m+1+m+，
=3m+≤+=0．
故y的取值范围为：y≤0．
解析分析：（1）根据一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m=0有一个根是1，把根1代入即可求m．
（2）根据根与系数的关系求出y用m表示的表达式，然后再求y的取值范围．

点评：本题考查了根与系数的关系，难度适中，关键是熟记x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．