已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．

发布时间：2020-08-06 23:59:56

已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．
求证：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．

网友回答

证明：（1）∵ABCD是菱形，
∴AB=AD∠B=∠D．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF．

（2）∵△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE．
解析分析：在菱形中，由SAS求得△ABF≌△ADF，再由等边对等角得到∠AEF=∠AFE．

点评：本题利用了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，等边对等角求解．
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