如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=90°，OP=4，求⊙O的半径．

发布时间：2020-08-07 17:35:36

如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=90°，OP=4，求⊙O的半径．

网友回答

解：∵PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠APB=90°，OA=OB，∴四边形OAPB为正方形，
∴AO=AP，
∵OP=4，
∴由勾股定理得，2OA2=OP2，
即OA2=8，∴OA=2．
解析分析：先判断四边形OAPB为正方形，再由勾股定理求得圆的半径．

点评：本题考查了勾股定理和切线长定理，解决这类问题常把它转化为三角形问题解决．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！