如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D为AB上一点，AF⊥CD交于CD的延长线于点F，BE⊥CD于点E，求证：EF=CF-AF．
网友回答
证明：∵AC⊥BC，BE⊥CD，
∴∠ACF+∠FCB=∠FCB+∠CBE=90°．
∴∠FCA=∠EBC．
∵∠BEC=∠CFA=90°，AC=BC，
∴△BEC≌△CFA．
∴CE=AF．
∴EF=CF-CE=CF-AF．
解析分析：根据余角的性质可得到∠FCA=∠EBC，已知∠BEC=∠CFA=90°，AC=BC，从而可以利用AAS判定△BEC≌△CFA，根据全等三角形的性质可得到CE=AF，从而不难求证等式EF=CF-AF．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的综合运用，要牢固掌握并灵活运用这些知识．