如图，每个小正方形的边长为1．
（1）求四边形ABCD的面积和周长；
（2）∠ACD是直角吗？
网友回答
解：根据勾股定理得到：AD===5；AB===2；CD==5；BC==．
AC==5．
∴四边形ABCD的周长是：AB+BC+CD+AD=5+2++5=5+3+5；
∵（2）2+（）2=52，52+52=（5）2．
∴BC2+AB2=AC2，AC2+CD2=AD2．
∴∠ABC和∠ACD是直角．
∴四边形ABCD的面积=直角△ABC的面积+直角△ACD的面积=BC?AB+AC?CD=17.5．
解析分析：首先根据勾股定理求得AB、BC、CD、DA、AC的长，判断∠ABC和∠ACD是直角．即可求解．
点评：本题主要运用勾股定理的逆定理，正确判断∠ABC和∠ACD是直角．是解决本题的关键．