已知相交两圆的半径是方程x2-6x+8=0的两根，则两圆的圆心距d的取值范围是________．

发布时间：2020-08-11 05:32:11

已知相交两圆的半径是方程x2-6x+8=0的两根，则两圆的圆心距d的取值范围是________．

网友回答

2＜d＜6
解析分析：首先根据方程求得两圆的半径，再进一步根据位置关系求得其数量关系．两圆相交，则圆心距大于两圆半径之差，而小于两圆半径之和．

解答：原方程可以变形为（x-4）（x-2）=0，
∴x1=2，x2=4．
即两圆半径为2和4．
∵两圆相交，
∴它们的圆心距d的取值范围是2＜d＜6．
故
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