如图,为了测量河宽,某同学采用的办法是:在河的对岸选取一点A,在河的这岸选一点B,使AB与河的边沿垂直,然后在AB的延长线上取一点C,并量得BC=30米;然后又在河的

发布时间:2020-08-07 07:54:53

如图,为了测量河宽,某同学采用的办法是:在河的对岸选取一点A,在河的这岸选一点B,使AB与河的边沿垂直,然后在AB的延长线上取一点C,并量得BC=30米;然后又在河的这边取一点D,并量得BD=20米;最后在射线AD上取一点E,使得CE∥BD.按照这种做法,她能根据已有的数据求出河宽AB吗?若能,请求出河宽AB;若不能,她还必须测量哪一条线段的长?假设这条线段的长是m米,请你用含m的代数式表示河宽AB.

网友回答

解:他的这种做法不能根据已有的数据求出河宽AB,他还必须测量线段CE的长.
设CE=m,由题意知?CE∥BD,
∴ABD∽△ACE.
∴=,
∴=,
∴AB=.
解析分析:先根据题意得出ABD∽△ACE,再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论.

点评:本题考查的是相似三角形的应用,熟知相似三角形的判定定理及性质是解答此题的关键.
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