如图5,有长为24米的铁栅栏,一面利用墙(墙的最大可用长度为10米),围成中间隔有一道铁栅栏后成两个小长方形的临时仓库.设仓库的宽AB为x米,面积为S平方米.(1)求

发布时间:2020-08-11 15:56:16

如图5,有长为24米的铁栅栏,一面利用墙(墙的最大可用长度为10米),围成中间隔有一道铁栅栏后成两个小长方形的临时仓库.设仓库的宽AB为x米,面积为S平方米.
(1)求S与x的函数解析式,并写出它的定义域.
(2)如果要围成面积为45平方米的临时仓库,AB的长应是多少米?

网友回答

解:(1)根据题意,得S=x(24-3x),
即所求的函数解析式为:S=-3x2+24x,
又0<24-3x≤10,
∴定义域为;

(2)根据题意,得-3x2+24x=45.
整理,得x2-8x+15=0.
解得x1=5或x2=3(不符合题意,舍去).
答:如果要围成面积为45平方米的临时仓库,AB的长为5米.
解析分析:(1)根据AB为xm,BC就为(24-3x),利用长方体的面积公式,可求出关系式.
(2)将s=45m代入(1)中关系式,可求出x即AB的长.

点评:此题主要考查了二次函数的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.本题的关键是垂直于墙的有三道篱笆.
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