已知二次函数图象的顶点坐标为M（3，-2），且与y轴交于N（0，）．
（1）求该二次函数的解析式，并用列表、描点画出它的图象；
（2）若该图象与x轴交于A、B两点，在对称轴右侧的图象上存在点C，使得△ABC的面积等于12，求出C点的坐标．
网友回答
解：（1）由于二次函数图象的顶点是（3，-2），设所求的二次函数解析式是y=a（x-3）2-2．由于所求图象过，
可得．
解得所以
列表：?x…1?2?3?4?5?…?y…0?--2?-0?…（2）当时，x1=1，x2=5．
∴点A（1，0），点B（5，0），
则AB=4．
∵△ABC的面积为12．
∴，
∴|h|=6．
∴抛物线顶点是（3，-2）．
h1=6，h2=-6（舍去）．
∵
解出，x1=7，x2=-1．
由于抛物线对称轴是x=3，
所以x2=-1（舍去）．
有点C（7，6）．
解析分析：（1）根据二次函数的顶点式的特点，设所求的二次函数解析式是y=a（x-3）2-2．再将点N（0，）的坐标值代入解析式，求得a的值．即可求得二次函数的具体解析式．
首先列表，再根据表中的x、y对应坐标值，描点，画出函数的图象．
（2）首先令函数解析式等于0，求得A、B两点的坐标值．根据三角形面积计算公式求得△ABC底边AB上的高，进而确定C点的纵坐标，解一元二次方程得到x的值，验证其合理性，从而确定出C点的坐标值．
点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．