作图题：（利用尺规，按下列要求作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（1）在图（1）中作出AB的中点M；作出∠BCD的平分线CN；延长CD到P，使DP=2CD；
（2）如图（2），是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆弧所在圆的圆心．
网友回答
解：
（1）如图（1）；
（2）如图（2）．
解析分析：（1）作出AB的中垂线，中垂线与AB的交点为M，则点M是AB的中点，作出∠BCD的平分线CN，延长CD到P，使DP=2CD；
（2）在圆弧上作两条弦的中垂线，则两条中垂线的交点就是圆弧的圆心．
点评：本题考查了角的平分线和中垂线的作法．