甲乙两人分别绕右图的内圆(半径为30米)和外圆(半径为50米)跑步.①两人各跑一圈相差多少米?(π≈3)②求图中阴影部分的面积?(π≈3)
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解:(1)3×(50×2-30×2),=3×(100-60),=3×40,=120(米);答:两人各跑一圈相差120米.(2)3×(502-302),=3×(2500-900),=3×1600,=4800(平方米);答:阴影部分的面积是4800平方米.
解析分析:(1)甲跑一圈所走的路程是半径为30米的圆的周长,乙跑一圈所走的路程是半径为50米的圆的周长,由此利用圆的周长公式即可求出他们的路程之差;(2)阴影部分的面积是内圆半径为30米和外圆半径为50米的圆环的面积,利用圆环的面积公式进行解答.
点评:此题考查了圆的周长πd和圆环的面积=π×(R2-r2)的灵活应用.