设函数f（x）=，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0），若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是A.当a＜0时，x1+x2＜0，y1+y2＜0B.当a＜0时，x1+x2＞0，y1+y2＞0C.当a＞0时，x1+x2＞0，y1+y2＜0D.当a＞0时，x1+x2＜0，y1+y2＞0
网友回答
B
解析分析：画出函数的图象，利用函数的奇偶性，以及二次函数的对称性，即可推出结论．
解答：解：当a＜0时，作出两个函数的图象，如图，
因为函数f（x）=是奇函数，所以A与A′关于原点对称，
显然x2＞-x1＞0，即x1+x2＞0，
-y1＞y2，即y1+y2＞0；
当a＜0时，作出两个函数的图象，同理有x1+x2＜0，y1+y2＜0．
故选B．
点评：本题考查的是函数图象，直接利用图象判断；也可以利用了构造函数的方法，利用函数与导数知识求解．要求具有转化、分析解决问题，由一般到特殊的能力．题目立意较高，很好的考查能力．