已知二次函数y=x2-x+a的图象与x轴的两个不同的交点到原点的距离之和不超过5，则a的取值范围是________．

网友回答

-6≤a＜
解析分析：根据二次函数y=x2-x+a的图象与x轴的两个不同的交点得出△=b2-4ac＞0，再根据原点的距离之和不超过5，得出|x1-x2|＜5，进而求出即可．

解答：∵二次函数y=x2-x+a的图象与x轴的两个不同的交点，
∴△=b 2-4ac=1-4a＞0，
解得：a＜，
∵图象与x轴的两个不同的交点到原点的距离之和不超过5，
∴|x1-x2|≤5，
∴x12+x22-2x1x2≤25，
∵x1+x2=1，
∴x12+x22+2x1x2=1，
x12+x22=1-2x1x2，
∴1-2x1x2-2x1x2≤25，
∴1-4x1x2≤25，
∴1-4a≤25，
∴a≥-6，
则a的取值范围是：
∴-6≤a＜，
故