解决数学问题时经常用到平移.如图,要在一段水平宽为8米,高为4米的阶梯上铺地毯,需要购买多长的地毯?我们可以把所有水平线段向下平移,竖直方向线段向右平移.得到所需地毯

发布时间:2020-08-05 03:14:55

解决数学问题时经常用到平移.如图,要在一段水平宽为8米,高为4米的阶梯上铺地毯,需要购买多长的地毯?我们可以把所有水平线段向下平移,竖直方向线段向右平移.得到所需地毯长度为8米+4米=12米.请你按照这个思路解决下面问题:
如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图2中阴影部分),余下的部分种草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.

网友回答

解:利用平移,原图可转化为右图,设道路宽为x米,
根据题意得:(20-x)(32-x)=540
整理得:x2-52x+100=0
解得:x1=50(不合题意,舍去),x2=2.
答:道路宽为2米.
解析分析:本题可设道路宽为x米,利用平移把不规则的图形变为规则图形,如此一来,所有草坪面积之和就变为了(32-x)(20-x)米2,进而即可列出方程,求出
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