图甲是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图乙;再分别连接图乙中间的小三角形三边的中点,得到图丙,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列

发布时间:2020-08-07 05:49:14

图甲是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图乙;再分别连接图乙中间的小三角形三边的中点,得到图丙,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:

(1)将下表填写完整:
图形编号12345…三角形个数159…(2)在第n个图形中有______个三角形(用含n的式子表示).

网友回答

解:图形编号为4的三角形的个数是4×4-3=13,图形编号为5的三角形的个数是4×5-3=17,图形编号为n的三角形的个数是4n-3.
解析分析:结合题意,总结可知,每个图中三角形个数比图形的编号的4倍多3个三角形.

点评:此类问题,应从三角形的个数与图形的编号之间的关系入手.
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