已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B、E且AB=DE,连接AC、DF.求证:∠A=∠D.

发布时间:2020-08-08 05:12:42

已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B、E且AB=DE,连接AC、DF.
求证:∠A=∠D.

网友回答

证明:∵BF=CE,
∴BF+FC=CE+FC.即BC=EF.
∵AB⊥BE,DE⊥BE,
∴∠B=∠E=90°.
在△ABC与△DEF中,

∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠A=∠D.
解析分析:根据已知利用SAS判定△ABC≌△DEF,全等三角形的对应角相等从而得到∠A=∠D.

点评:此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用,常用的判定方法有AAS,SAS,SSS,HL等.
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