用适当的方法解方程：（1）4x2-3x-1=0（用配方法）；（2）（x-1）（x+3）=12．（3）2x2+x-3=0（用公式法）（4）（x2-3）2-3（3-x2）

网友回答

解：（1）x2-x=，
∴x2-x+=+，
∴（x-）2=，
∴x-=±，
∴x1=1，x2=-；
（2）x2+2x-3=12，
∴x2+2x-15=0，
∴（x+5）（x-3）=0，
∴x1=-5，x2=3；
（3）∵△=1-4×2×（-3）=25，
∴x==，
∴x1=1，x2=-；
（4）（x2-3）2+3（x2-3）+2=0．
∴（x2-3+2）（x2-3+1）=0，
∴x2-3+2=0或x2-3+1=0，
∴x1=1，x2=-1，x3=-，x4=．
解析分析：（1）先变形为x2-x=，再方程两边都加上得到x2-x+=+，方程左边为完全平方公式，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先展开整理得到x2+2x-15=0，左边分解后得到（x+5）（x-3）=0，即可得到方程的解；
（3）先计算△，得到△=1-4×2×（-3）=25，然后代入一元二次的求根公式中即可；
（4）先变形得到（x2-3）2+3（x2-3）+2=0，左边分解得（x2-3+2）（x2-3+1）=0，则x2-3+2=0或x2-3+1=0，然后利用直接开平方法解两个一元二次方程．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法和公式法解一元二次方程．