若M=根号n+4 - 根号n+3 N=根号n+2 - 根号n+1 则M与N的大小关系
网友回答
1/M=1/[√(n+4)-√(n+3)]
=[√(n+4)+√(n+3)]/[√(n+4)+√(n+3)][√(n+4)-√(n+3)]
=[√(n+4)+√(n+3)]/[(n+4)-(n+3)]
=√(n+4)+√(n+3)
同理1/N=√(n+2)+√(n+1)
则显然1/M>1/N且M和N>0则两边乘MN
N>M======以下答案可供参考======
供参考答案1:
对于M、N分别取倒数，得：
1/M=[根号(n＋4)＋根号(n＋3)]、1/N=[根号(n＋2)＋根号(n＋1)]
显然，1/M>1/N则：M供参考答案2:
M小于N,化为分数形式比较