已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．并用配方法求出图象的顶点坐标．

网友回答

解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
由题意得，
解得．
故二次函数的解析式为y=x2-3x-1；
y=x2-3x-1
=x2-3x+（）2-（）2-1
=（x-）2-，
所以抛物线的顶点坐标为（，-）．
解析分析：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，再把（0，-1）、（1，-3）、（-1，3）分别代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而得到二次函数的解析式，然后利用配方法把解析式配成顶点式，则可得到其顶点坐标．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：先设抛物线的解析式（一般式、顶点式或交点式），再把抛物线上的点的坐标代入得到方程组，然后解方程可确定抛物线的解析式．