请同学们求解《九章算术》中的一道古代问题:“今有木长二丈,围之三尺,葛生其下,缠木七周,上与木齐.问葛长几何?”
白话译文:如图,有圆柱形木棍直立地面,高20尺,圆柱底面周长3尺,葛藤生于圆柱底部A点,等距离缠绕圆柱7周,恰好长到圆柱上底面B点,求葛藤的长度是多少尺.
网友回答
解:如图,一条直角边(即木棍的高)长20尺,
另一条直角边长7×3=21(尺),
由勾股定理得202+212=841=292(尺).
因此葛藤长29尺;
答:葛藤长29尺.
解析分析:这种立体图形求最短路径问题,可以展开成为平面内的问题解决,展开后可转化下图,所以是个直角三角形求斜边的问题,根据勾股定理可求出.
点评:本题考查了平面展开最短路径问题,关键是把立体图形展成平面图形,本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解.