如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，则下列结论：
①abc＞0，②4a-2b+c＜0，③b2+8a＞4ac，④当x＞0时，函数值随x的增长而减少，⑤当x1＜x＜x2时，则y＜0．其中正确的是________．
网友回答
①②③④
解析分析：根据图象的对称轴和图象与图象的开口方向得出a，b，c的符号即可得出①正确，当x=-2时，由函数值可得出结论②正确，由对称轴大于-1可知④正确，⑤错误，将点（-1，2）代入y=ax2+bx+c中得出a、b、c的数量关系，再根据对称轴大于-1得到不等式，将此不等式变形后知结论③正确．
解答：∵图象开口向下，则a＜0，
∵图象对称轴在y轴左侧，则a，b同号，即b＜0，
图象与y轴交于y轴正半轴，故c＞0，
故abc＞0，故①正确；
当x=-2时，函数值小于0，
即4a-2b+c＜0，故②正确；
由-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，可知对称轴x=-＞-1，且a＜0，
∴2a＜b，即2a-b＜0，
将点（-1，2）代入y=ax2+bx+c中，得a-b+c=2，即c=2-a+b，
由2a-b＜0，则（2a-b）2＞0，
即b2＞-4a2+4ab，
∴b2+8a＞8a-4a2+4ab=4a（2-a+b）=4ac，
故③正确；
根据对称轴右侧都是函数值随x的增长而减少，
又∵x=-＞-1，
∴当x＞0时，函数值随x的增长而减少，故④正确；
根据图象可得出，当x1＜x＜x2时，y＞0，故⑤错误；
故