某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的-堵墙（墙足够长），另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：①围成一个矩形（如左图）；②围成一个半圆形（如右图）．设矩形的面积为S1平方米，宽为x米，半圆形的面积为S2平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案．（π≈3）
网友回答
解：方案①：S1=x（30-2x）
=-2x2+30x
=-2（x-）2+，
当x=米时，
S1取最大值平方米；
方案②：由30=πr，π≈3，得r=10米，
S2=πr2=×3×100=150平方米，
∵＜150，
∴S1＜S2，
∴应选择方案②．
解析分析：本题的关键是根据题意，按照等量关系“矩形面积=长×宽”“半圆面积=×半径”列出函数关系式，再求其最值．
点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．