一盒录影带可录制2集电视剧加一个小品，或者录制2个小品加3首流行歌曲，某同学准备录制7集电视剧、11个小品和20首流行歌曲，他最少需要多少盒录影带才可能录制完所有节目？（注：每集电视剧时间相同，每个小品的时间相同，每首歌曲的时间一样，每个小品的时间大于每首歌曲的时间）
网友回答
解：设录影带的长度为s，每个电视剧、小品、歌曲所占录影带的长度分别为a，b，c．
∵s=2a+b=2b+3c，
∴a=b+c．
则7a+11b+20c=14a+7b+4b+20c-7a
=7（2a+b）+b+c+3c．
当c≤b时，有
7a+11b+20c≤7（2a+b）+2b+3c=8s．
c＞b时，有
7a+11b+20c＞7（2a+b）+b+b+3c＞7（2a+b）+2b+3c=8s．
又∵b+c＜2s．
∴当b≥c时，需要8盒，
当b＜c时，需要9盒．
解析分析：解：设录影带的长度为s，每个电视剧、小品、歌曲所占录影带的长度分别为a，b，c．根据盒录影带可录制2集电视剧加一个小品，或者录制2个小品加3首流行歌曲，以及每集电视剧时间相同，每个小品的时间相同，每首歌曲的时间一样，每个小品的时间大于每首歌曲的时间可列方程和不等式求解．
点评：本题考查理解题意的能力，关键是找到每集电视剧时间相同，每个小品的时间相同，每首歌曲的时间一样，每个小品的时间大于每首歌曲的时间的等量关系和不等量关系，得方程和不等式求解．