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已知如图,点G是△ABC的重心,过点G作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,那么S△ADE:S△ABC=________.
已知如图,点G是△ABC的重心,过点G作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,那么S△ADE:S△ABC=________.
发布时间:2020-08-12 17:21:42
已知如图,点G是△ABC的重心,过点G作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,那么S△ADE:S△ABC=________.
网友回答
4:9
解析分析
:根据重心的性质得出=,再结合相似三角形的判定与性质得出==,进而得出S△ADE:S△ABC=4:9.
解答:
解:连接AG并延长交BC于一点F,
∵点G是△ABC的重心,
∴=,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,△AGE∽△AFC,△ADG∽△ABF,
∴==,
∴S△ADE:S△ABC=4:9.
故
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