如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，AD是⊙O的切线，BD∥AC，BD交⊙O于点E，连接AE．求证：AE2=DE?DB．
网友回答
证明：∵AD是⊙O的切线，
∴∠DAE=∠ABD，
∵BD∥AC，
∴∠CAB=∠ABD，
∴∠DAE=∠CAB，
∵四边形AEBC内接于⊙O，
∴∠AED=∠ACB．
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
由AB=AC，得
AD=AE，
根据切割线定理，得
AE2=AD2=DE?DB．
解析分析：先证∠DAE=∠BAC，∠DEA=∠C，推出△DAE∽△BAC，推出AD=AE，根据切割线定理得出AD2=DE?BD，即可得出