二阶零矩阵的全部特征向量为什么是k1(1 0)+k2(0 1) (k1^2+k2^2不等于0)

网友回答

因为任意一个非0向量都是它的特征向量,而对于二维空间,（0,1),(1,0)是一组基,可以构成任何一个向量,而(k1^2+k2^2不等于0)是构成向量非0的必要条件.
当然,由于任意向量都是特征向量,答案不是唯一形式,任意一个彼此线性无关的两个向量,都可以替代(1,0)和(0,1),例如k1(1,1) + k2(2,3)也必然行