如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ） A. 3：2：1B. 5：3：1C. 25：12：5D. 51：24：10
网友回答
如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ） A. 3：2：1B. 5：3：1C. 25：12：5D. 51：24：10(图2)连接EM，CE：CD=CM：CA=1：3
∴EM平行于AD
∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA
∴HD：ME=3：5，ME：AD=1：3
∴AH=（3-35
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
考点：相似三角形的判定与性质．
专题：计算题．
分析：连接EM，根据已知可得△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA，根据相似比从而不难得到答案．
连接EM，CE：CD=CM：CA=1：3
∴EM平行于AD
∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA
∴HD：ME=3：5，ME：AD=1：3
∴AH=（3-3 5 ）ME
∴AH：ME=12：5
∴HG：GM=AH：EM=12：5
∴BH：BM=BD：BE=3：5
∴BH：HG：GM=51：24：10
点评：此题主要考查相似三角形的性质的理解及运用．