知道一个圆的直径,知道长方形长宽之比,求圆中能画的最大的长方形面积

网友回答

设长宽比为a:b
那么长宽与直径的比为a:b:√(a²+b²)
所以若圆的直径为L
那么最大的长方形（一定是内接长方形）的面积为
(aL/√(a²+b²)) x (bL/√(a²+b²)) = abL² / (a²+b²)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
假设直径为L，长方形长宽比为a:b
则最大长方形的面积=L^2*ab/（a^2+b^2)
供参考答案2:
设圆的直径为2r.设矩形ABCD（就是长方形）相邻的两边AB:BC之比为a:b。
设AB=a×k,BC=b×k,(k是它们的倍数）。
矩形对角线AC²=AB²＋BC²=k²×﹙a²＋b²﹚.AB∶AC=a∶√﹙a²＋b²﹚.
我们让圆的直径2r当做圆内接矩形的对角线。
那么，此矩形的一条边就是x=2ra／√﹙a²＋b²﹚,
另一条边就是y=2rb／√﹙a²＋b²﹚.
矩形的面积就是S=x×y=4abr²／﹙a²＋b²﹚.————————这就是答案。
（上式中，有三个字母：a,b,r.都是属于已知的数据。）