若函数f（x）=x2-2|x|-2a-1（x∈R）有四个不同的零点，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-07 18:51:38

若函数f（x）=x2-2|x|-2a-1（x∈R）有四个不同的零点，则实数a的取值范围是________．

网友回答


解析分析：将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到a的范围．

解答：解：令f（x）=x2-2|x|-2a-1=0，
得2a=x2-2|x|-1．
作出y=x2-2|x|-1与y=2a的图象，如图．
要使函数f（x）=x2-2|x|-2a-1有四个零点，
则y=x2-2|x|-1与y=2a的图象有四个不同的交点，有-2＜2a＜-1，
所以．
故
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